Алексей Богданов родился в Минске в 1973 году. Он окончил Академию физического воспитания и спорта, а после – частное учреждение образования “Международный гуманитарно-экономический институт” по специальности правоведение, в 2019 г. – Академию управления при Президенте Республики Беларусь по специальностям мировая экономика и международные отношения.
В начале 2000-х работал в системе спорта, с 2008 года и по 2011 был начальником отдела внешнеэкономической деятельности ОАО “Агрокомбинат “Дзержинский”, после чего стал заместителем гендиректора данного предприятия.
С 2013 по 2014 годы Богданов работал заместителем гендиректора минской “Мясо-молочной компании”, а с 2014 по 2021 годы был начальником главного управления внешнеэкономической деятельности Министерства сельского хозяйства и продовольствия.
Алексей Богданов был назначен заместителем министра сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь 5 апреля 2021 года.
В должности замминистра сельского хозяйства и продовольствия курировал несколько направлений: внешнеэкономическая деятельность, экспорт белорусского продовольствия и перерабатывающая промышленность, обеспечение внутреннего рынка сельхозпродукцией.